Золотое правило механики свидетельствует о том что. Что такое "Золотое правило механиики"

Когда люди начали использовать блоки, рычаги, вороты обнаружили, что перемещения, совершаемые при работе простых механизмов, оказались связаны с силами развиваемыми этими механизмами.

Это правило в древности было сформулировано так: то, что мы выигрываем в силе, мы проигрываем в пути. Данное положение общее, но очень важное, и получило в название золотое правило механики.

Уравновесим рычаг с помощью двух разных по модулю сил. На плече l 1 действует сила F 1 , на плече l 2 действует сила F 2 , под действием этих сил рычаг находится в равновесии Затем приведем рычаг в движение. За одно и то же время точка приложения силы F 1 пройдет путь S 1 , а точка приложения силы F 2 пройдет путь S 2 (рис.1).

Рис. 1

Если измерить модули этих сил и пути, пройденные точками приложения сил, то получим равенство: .

Из этого равенства видим, во сколько раз отличаются силы, приложенные к рычагу, во столько же раз обратно пропорционально будут отличаться пути, совершенные точками приложения силы.

С помощью свойств пропорции переводим это выражение в другой вид: - произведение силы F 1 на путь S 1 равно произведению силы F 2 на путь S 2. Произведение силы на путь называется работой , в этом случае работы равны A 1 =A 2 . Рычаг не дает выигрыша в работе, такой же вывод можно сделать про любой другой простейший механизм.

Золотое правило механики: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Выигрывая в силе, мы проигрываем в пути и наоборот.

Рассмотрим неподвижный блок. Закрепим блок в оси и прикрепим два груза к веревкам блока, затем переместим один груз вниз, груз, перемещенный вниз прошел расстояние S, а груз, который переместился вверх, прошел такое же расстояние S.

Силы равны, пути, пройденные телами, тоже равны, это значит, что работы тоже равны, а неподвижный блок не дает выигрыша в работе.

Рассмотрим подвижный блок. Закрепим один конец веревки, пропустим его через подвижный блок и прикрепим второй конец к динамометру, к блоку подвесим грузы. Отметим положение грузов на штативе, поднимем грузы на расстояние S 1 , также отметим и вернем в исходное положение, теперь отметим на штативе положение крючка динамометра. Снова поднимаем грузы на расстояние S 1 и отмечаем положение крючка динамометра в этом случае (рис. 2).

Рис. 2

Для подъема груза на высоту S 1 пришлось вытянуть веревку практически в два раза отличающегося от расстояния, которое проделал груз. Подвижный блок дает выигрыш в силе, а в работе не дает, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути.

Условие. С помощью подвижного блока грузчик поднял ящик с инструментами на высоту S 1 = 7 м, прикладывая силу F 2 = 160 Н. Какую работу совершил грузчик A 2 ?

Для того чтобы найти работу, необходимо следующее: .

S 2 - величина перемещения веревки.

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути, поэтому , тогда .

Ответ: работа, которую совершил грузчик, 2,24 кДж.

Многовековая практика доказывает, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе, можно, выигрывая в силе, проиграть в пути и наоборот - в зависимости от условий задачи, которую необходимо решить.

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.

1. Home-edu.ru ().
2. Getaclass.ru ().
3. School-collection.edu.ru ().
4. School-collection.edu.ru ().

Домашнее задание

1. Для чего применяют простые механизмы, если они не дают выигрыша в работе?
2. С помощью рычага подняли груз массой 200 кг. На какую высоту был поднят груз, если сила, действующая на длинное плечо рычага, совершила работу 400 Дж.
3. С помощью подвижного блока груз подняли на 3 м. Насколько пришлось вытянуть свободный конец веревки?

Учитель: Добрынкина О.А.

Предмет: физика Класс 7

УМК: Перышкин А.В. Физика-7- М, Дрофа, 2017 год

Тема урока: «Золотое правило механики».

Раздел: «Работа и мощность.Энергия»

Форма работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, работа в группах .

Тип урока: урок изучения нового материала, урок исследование.

Методы обучения: эвристический, объяснительно-иллюстративный, проблемный, практические задания, решение качественной задачи физического содержания.

Цель урока: развивать навыки проведения экспериментов, воспитывать чувство коллективизма, умение работы в группе.

Задачи урока:

образовательные: лабораторным путем выяснить золотое правило механики, опираясь на понятия о работе, силе, весе тела; сформировать умения объяснять причинно – следственные связи проявления золотого правила механики; установить экспериментально соотношение между нитью натяжения и рычагом;

Обобщить и систематизировать знания учащихся о золотом правиле механики

развивающие: создать условия для выполнения практических заданий. Развить творческие способности учащихся; продолжить формировать умение проводить опыты и делать выводы; развивать умения наблюдать, анализировать, сопоставлять, обобщать и систематизировать предлагаемую информацию, давать полный развернутый ответ.

воспитательные: пробуждать интерес к учебному предмету на основе межпредметных связей с литературой, математикой, географией, желание самостоятельной деятельности на уроке с целью получения новых знаний и их применения. Формирование активной жизненной позиции, чувства коллективизма и взаимопомощи, ответственность каждого за конечные результаты.

Формирование УУД:

предметные:

понять смысл «золотого правила механики»;

овладеть опытом исследовательской деятельности в процессе самостоятельного изучение «золотого правила механики» при работе в группе.

использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, эксперимент);

личностные:

стимулировать способность иметь собственные мнения;

понимание значения сотрудничества с учителем, с одноклассниками, готовности к взаимодействию и взаимопониманию;

самостоятельно приобретать новые знания и практические умения.

Метапредметные:

Регулятивные:

постановка целей, планирование, самоконтроль и оценка результатов своей деятельности;

формирование умений работать в группе, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию;

Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.

Познавательные:

Исследовать несложные практические ситуации, выдвигать предположения, понимать необходимость их проверки на практике;

Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу.

Информационно – коммуникативные:

Отражать в устной форме результаты своей деятельности;

Развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;

Форма организации учебной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Применяемые технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, здоровье сберегающие технологии.

Планируемые результаты:

Предметные: знать «золотое правило механики», подвижный и неподвижный блок, соотношение сил, действующих на блок

Уметь: экспериментально выяснить «золотое правило механики».

Личностные : удовлетворенность от работы на уроке, навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Метапредметные : литература, математика, история

Основные понятия: работа, сила, механизм, рычаг, условия, золотое правило механики.

Оборудование:

* лабораторные сосуды с пресной и морской водой; набор тел разной плотности; клубень картофеля; кусочек пластилина и лодочка из пластилина.

* компьютер, проектор, виртуальная лаборатория.

*компьютерная презентация урока в программе Smart «Золотое правило механики»,таблица.

Структура урока:

Организационный этап. 2мин.

Актуализация знаний. 5 мин.

Формирование темы урока, постановка целей 3 мин.

Изучение новой темы. 10 мин.

Первичное закрепление материала. 3 мин.

Итоги урока. 3 мин.

Домашнее задание 2 мин.

Рефлексия. 2 мин.

Ход урока

Этап организационный

Организация начала урока. Приветствие, выявление отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, готовность наглядных пособий.

Учитель: Здравствуйте!

Дорогие семиклассники!

Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю: каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Из ваших знаний и умений

Мы вместе сочиним урок.

2. Этап актуализации знаний

Учитель. Мы продолжаем осваивать таинственную, загадочную страну под названием Физика. Что изучает физика?

Ученик. Физика – наука о природе.

Учитель. Да, человек издавна пытался объяснить необъяснимое, увидеть невидимое, услышать неслышимое. Оглядываясь вокруг себя, он размышлял о природе и пытался решить загадки, которые она перед ним ставила.

Учитель: сегодня, как и на других уроках физики, вы будете выступать теоретиками, исследователями, практиками. Сегодня мы должны будем разгадать еще одну из тайн природы. Но для этого вам будут необходимы знания, полученные на прежних уроках.

Учитель: Для начала я предлагаю вам побыть немного теоретиками и вспомнить формулы изученные на прежних уроках физики. соберите пожалуйста формулы представленные на интерактивной доске.

A=F*h, A=mgh, F1/F2=l2/l1, M=F*l

(закрепить формулы на доске)

Мы вспомнили, с вами формулы они нам еще пригодятся, а теперь я предлагаю вам решить кроссворд,

Действие одного тела на другое.(сила)

Величина прямо пропорциональная приложенной силе и пройденному пути (работа)

Как называются, движения связаны с изменением положения тел относительно друг друга (механические)

Как называются приспособление, служащее для преобразования силы(механизм)

Величина описывающая отношение работы ко времени, за которое она была совершена?(мощность)

Как называется блок ось которого закреплена и при подъеме грузов он не поднимается и не опускается? (неподвижный)

Как называется физическая величина равная отношению силы, действующей перпендикулярно площади поверхности.(давление)

Давление Учитель: Ребята посмотрите, какое ключевое слово у нас получилось?

Ученик: Архимед

Фото Архимеда

Учитель: Кто такой АРХИМЕД? Какие его открытия вы уже изучили?

Ученики: Сила тяжести, архимедова сила

Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю»

Но доказал это древнегреческий ученый Герон Александрийский, живший в I веке н.э, хотя легенда приписывает это Архимеду.

3.Этап актуализация знаний. 1 мин.

У:Ребята теперь, внимательно посмотрите на экран. Что вы видите на картинках?

Как вы думаете, к какому историческому промежутку времени относятся события, изображенные на картинках?

У: А на этих фотографиях, по- вашему, какое время? Что на них изображено? А как вы думаете, что объединяет эти два кадра?

У: Действительно, простые механизмы применялись в древности, и нашли широкое применение наше время.

Как вы думаете если простые механизмы применяют для получения выигрыша в силе, давайте подумаем, а не дают ли простые механизмы выигрыша в работе?

ОТВЕТЫ УЧАЩИХСЯ

Учитель: Сегодня мы с вами постараемся ответить на эти вопросы.

4. Формирование темы урока, постановка целей 2 мин.

Учитель: Давайте откроем тетради запишем тему нашего урока «Золотое правило механики».Ребята каковы цели нашего урока?

Учитель: Выяснить золотое правило механики

Учитель: развивать навыки проведения экспериментов

Учитель: воспитывать чувство коллективизма, умение работы в группе.

Учитель: Итак ребята тема определена цели поставлены. Начинаем шагать к нашей цели по следам Архимеда. А вы знаете,как Архимед пришел к своему открытию?

Ученик опыты.

Учитель:Вот и мы свами попробуем сейчас провести опыт для выяснения золотого правила механики

У каждой группы на столе находится оборудование и карточки с заданием. Не теряя ни минуты, выполняем задание в парах, помогая друг другу. Выполнив задание, мы сможем ответить на главный вопрос.

Задание для практиков:

Первое практическое задание.

Проверьте на практике, дает ли наклонная плоскость выигрыш в работе?

Для этого:

Определите с помощью динамометра вес груза Р.

Измерьте высоту наклонной плоскости h с помощью измерительной ленты.

Найдите работу по подъему тела по вертикали. (А 1 = Р* h )

Определите с помощью динамометра силу F , которую нужно приложить, чтобы поднять груз по наклонной плоскости.

Определите длину l наклонной плоскости с помощью измерительной ленты.

Найдите работу по подъему груза по наклонной плоскости (А 2 = F* l)

Заполните таблицу:

Вес тела, Р

Высота наклонной плоскости, h

Работа, А 1

Приложенная сила, F

Длина наклонной плоскости, l

Работа, А 2

Сделайте вывод, ответив на вопрос: Дает ли наклонная плоскость выигрыш в работе?

Учитель: Вывод: Наклонная плоскость не дает выигрыша в работе.

Второе практическое задание.

Проверьте на практике, дает ли выигрыш в работе неподвижный блок.

Поднимите с помощью неподвижного блока груз весом 1Н на максимально возможную высоту.

l вытянутой нити. (На нити можно ставить метку)

(А 1 = Р* l)

Прикрепите к нити динамометр, поднимая груз, определите приложенную силу F

Определите с помощью линейки длину l 1 вытянутой нити.

Вычислите совершенную работу. (А 2 = F * l 1 )

Повторите опыт с двумя грузами.

Заполните таблицу:

Сравните полученные результаты, сделайте выводы: дает ли выигрыш в работе неподвижный блок?

Вывод: Неподвижный блок не дает выигрыш в работе неподвижный блок. Получая выигрыш в силе проигрываем в пути.

Третье практическое задание.

КАРТОЧКА 2

Цель: выяснить, дает ли выигрыш в работе рычаг.

Оборудование: штатив, муфта, рычаг, 2 крючка, 3 груза массой по 100 г, динамометр, измерительная лента.

Порядок выполнения работы:

1. Уравновесьте рычаг в горизонтальном положении.

2. Измрьте вес двух грузов F 1 с помощью динамометра. Запишите F 1 = ___ Н.

2. Подвесьте на левое плечо рычага на расстоянии 6 см от оси вращения два груза весом F 1 (рисунок 1).

3. Уравновесьте рычаг, подвесив на правое плечо рычага один груз. Запишите силу, с которой один груз действует на правое плечо рычага F 2 = ___ Н.

4. Измерьте расстояние h от поверхности стола до точки приложения сил. Запишите

h = ____ см = ______ м.

5. Отклоните рычаг на некоторый угол от вертикальной плоскости (рисунок 2).

6. Измерьте пути, пройенные точками приложения сил F 1 и F 2 как разность расстояний от поверхности стола после и до отклонения рычага:

s 1 = h 1 – h = ____ см - ____ см = ____ см = _______ м ;

s 2 = h – h 2 = _____ см - ____ см = ____ см = _____ м .

7. Вычислите работу, совершенную силой тяжести двух грузов А 1 . Запишите А 1 = _____Дж.

8. Вычислите работу, совершенную силой тяжести одгого груза А 2 . Запишите А 2 = ______ж.

9. Заполните таблицу.

F 1 ,

s 1 , м

Сила F 2 , Н

Путь, пройденный точкой приложения силы F 2 ,

s 2 , м

Работа силы F 1 ,

Работа силы F 2 ,

10. Ответьте на вопросы:

Дает ли выигрыш в силе простой механизм?

Дает ли выигрыш в пути простой механизм?

Дает ли выигрыш в работе простой механизм?

11. Сделайте вывод.

Общий вывод: Золотое правило механики: «Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути»

Физкультминутка

Ребята а сейчас я вам предлагаю не просто отдохнуть, но и закрепить изученный материал. Если у вас выигрыш в силе или пути вы встаете иначе

1. увеличили силу на 5Н

2. Уменьшили высоту

3.уменьшили путь

4.Увеличили массу

5.увеличили скорость

6. Уменьшили силу на 3Н

Учитель: Сейчас ребята мы побудем с вами немного теоретиками и решим следующие задачи.

Задача № 1.

Груз весом 245 Н, равномерно подняли на высоту 6 см с помощью рычага, при этом к другому концу рычага была приложена сила 50 Н, точка приложения этой силы опустилась на 30 см. Найдите работу сил, приложенных к концам рычага, сделайте сравнение.

Решение: полезная работа

А1=mg*h1

полная работа

А2=F*h2

Задача № 2.

Ведро с песком, массой 24,5 кг, поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 метров. Действуя на веревку силой 250 Н, ее вытянули на 9,8 метра.

Найдите работу каждой силы, сделайте сравнение.

Решение:

Ап=mgh=24,5*10*10=2450Дж Аз=Fh=250*10=2500Дж

Молодцы

Ребята скажите а теперь мы можем ответить на вопрос который ставили на начало урока?

Домашнее задание, п.62. Провести мини исследование на тему: «Золотое правило» механики применимо к гидравлической машине или нет?

Выставление оценок за урок.

Рефлексия.

Ребята скажите, вам понравилось работать всем вместе в группе?

Пожмите друг другу руки и скажите спасибо

Ребята перед вами звания моряков. Выберите тот ранг, который нам укажет, на сколько вам понравился урок и усвоили ли вы данную тему урока.

Ребята большое вам спасибо за урок, мне очень понравилось с вами сегодня работать.

Механизмом в физике называется приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения). Например, прикладывая небольшое усилие в одном месте механизма, можно получить значительно большее усилие в другом его месте.

Один вид механизма нам уже встретился: это гидравлический пресс. Здесь мы рассмотрим так называемые простые механизмы рычаг и наклонную плоскость.

17.1 Рычаг

Рычаг это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. На рис. 50

Из этого соотношения следует, что рычаг даёт выиг-
рыш в силе или в расстоянии (смотря по тому, с какой
целью он используется) во столько раз, во сколько боль-
шее плечо длиннее меньшего.
Например, чтобы усилием 100 Н поднять груз весом		Рис. 50. Рычаг

700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7: 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем

в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз б´ольшую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз).

Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы. Весло гребца это рычаг, дающий выигрыш в расстоянии. А обычные рычажные весы являются равноплечим рычагом, не дающим выигрыша ни в расстоянии, ни в силе (в противном случае их можно использовать для обвешивания покупателей).

		Неподвижный блок
	Важной разновидностью рычага является блок укреплён-
	ное в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёв-
	ка. В большинстве задач верёвка считается невесомой нерас-
	тяжимой нитью.
	На рис. 51 изображён неподвижный блок, т. е. блок с непо-
	движной осью вращения (проходящей перпендикулярно плос-
	кости рисунка через точку O).
	На правом конце нити в точке D закреплён груз весом P .
	Напомним, что вес тела это сила, с которой тело давит на
	опору или растягивает подвес. В данном случае вес P прило-
	жен к точке D, в которой груз крепится к нити.
	К левому концу нити в точке C приложена сила F .
			Рис. 51. Неподвижный блок
	Плечо силы F равно OA = r, где r радиус блока. Плечо
	веса P равно OB = r. Значит, неподвижный блок является
	равноплечим рычагом и потому не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии: во-первых,

	имеем равенство F = P , а во-вторых, в процессе движении груза и нити перемещение точки C
	равно перемещению груза.
	Зачем же тогда вообще нужен неподвижный блок? Он полезен тем, что позволяет изме-
	нить направление усилия. Обычно неподвижный блок используется как часть более сложных
	механизмов.
		Подвижный блок
	На рис. 52 изображён подвижный блок, ось которого переме-
	щается вместе с грузом. Мы тянем за нить с силой F , которая
	приложена в точке C и направлена вверх. Блок вращается и
	при этом также движется вверх, поднимая груз, подвешенный
	на нити OD.
	В данный момент времени неподвижной точкой является
	точка A, и именно вокруг неё поворачивается блок (он бы ¾пе-
	рекатывается¿ через точку A). Говорят ещё, что через точку A
	проходит мгновенная ось вращения блока (эта ось направлена
	перпендикулярно плоскости рисунка).
	Вес груза P приложен в точке D крепления груза к нити.
	Плечо силы P равно AO = r.
	А вот плечо силы F , с которой мы тянем за нить, оказыва-
	ется в два раза больше: оно равно AB = 2r. Соответственно,
	условием равновесия груза является равенство F = P=2 (что
	мы и видим на рис. 52 : длина вектора F в два раза меньше
	длины вектора P).
	Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в		Рис. 52. Подвижный блок
	два раза. При этом, однако, мы в те же два раза проигры-
	ваем в расстоянии. Действительно, нетрудно сообразить, что
	для поднятия груза на один метр точку C придётся переместить вверх на два метра (то есть
	вытянуть два метра нити).
	У блока на рис. 52 есть один недостаток: тянуть нить вверх
	(за точку C) не самая лучшая идея. Согласитесь, что го-
	раздо удобнее тянуть за нить вниз! Вот тут-то нас и выручает
	неподвижный блок.
	На рис. 53 изображён подъёмный механизм, который пред-
	ставляет собой комбинацию подвижного блока с неподвиж-
	ным. К подвижному блоку подвешен груз, а трос дополни-
	тельно перекинут через неподвижный блок, что даёт возмож-
	ность тянуть за трос вниз для подъёма груза вверх. Внешнее
	усилие на тросе снова обозначено вектором F .
	Принципиально данное устройство ничем не отличается от		Рис. 53. Комбинация блоков
	подвижного блока: с его помощью мы также получаем дву-
	кратный выигрыш в силе.

17.4 Наклонная плоскость

Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом, который даёт выигрыш в силе.

В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная плоскость это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом к горизонту. В таком

случае коротко говорят: ¾наклонная плоскость с углом ¿.

Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы m, чтобы равномерно поднять его по

гладкой наклонной плоскости с углом. Эта сила F , разумеется, направлена вдоль наклонной плоскости (рис. 54 ).

Проектируем на ось X:

Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной плоскости. Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить силу,

равную mg. Видно, что F < mg, поскольку sin < 1. Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол.

Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и винт.

17.5 Золотое правило механики

Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе.

Например, рычаг с отношением плеч 2: 1 даёт выигрыш в силе в два раза. Чтобы на меньшем плече поднять груз весом P , нужно к большему плечу приложить силу P=2. Но для поднятия груза на высоту h большее плечо придётся опустить на 2h, и совершённая работа будет равна

A = P 2 2h = P h;

т. е. той же величине, что и без использования рычага.

В случае наклонной плоскости мы выигрываем в силе, так как прикладываем к грузу силу F = mg sin , меньшую силы тяжести. Однако, чтобы поднять груз на высоту h над начальным положением, нам нужно пройти путь l = h= sin вдоль наклонной плоскости. При этом мы совершаем работу

A = mg sin sin h = mgh;

т. е. ту же самую, что и при вертикальном поднятии груза.

Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики.

Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.

Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения энергии.

17.6 КПД механизма

На практике приходится различать полезную работу Aполезн , которую нужно совершить при помощи механизма в идеальных условиях отсутствия каких-либо потерь, и полную работу Aполн , которая совершается для тех же целей в реальной ситуации.

Полная работа равна сумме:

полезной работы;

работы, совершённой против сил трения в различных частях механизма;

работы, совершённой по перемещению составных элементов механизма.

Так, при подъёме груза рычагом приходится вдобавок совершать работу по преодолению силы трения в оси рычага и по перемещению самого рычага, имеющего некоторый вес.

Полная работа всегда больше полезной. Отношение полезной работы к полной называется

коэффициентом полезного действия (КПД) механизма:

A полезн:

A полн

КПД принято выражать в процентах. КПД реальных механизмов всегда меньше 100%. Вычислим КПД наклонной плоскости с углом при наличии трения. Коэффициент трения

между поверхностью наклонной плоскости и грузом равен.

Пусть груз массы m равномерно поднимается вдоль наклонной плоскости под действием

силы ~ из точки в точку на высоту (рис.55 ). В направлении, противоположном пере-

мещению, на груз действует сила трения скольжения ~ . f

Из (80 ) имеем:

Тогда из (81 ):

Подставляя это в (79 ), получаем:

F = mg sin + f = mg sin + mg cos = mg(sin + cos):

Полная работа равна произведению силы F на путь, пройденный телом вдоль поверхности

наклонной плоскости:

Aполн = F P Q = mg(sin + cos)

Полезная работа, очевидно, равна:

Aполезн = mgh:

Для искомого КПД получаем:

A полезн

A полн

1 + ctg

Знаете ли вы, что такое блок? Это такая круглая штуковина с крюком, при помощи которой на стройках поднимают грузы на высоту.

Похоже на рычаг? Едва ли. Однако, блок тоже является простым механизмом. Более того, можно говорить о применимости закона равновесия рычага к блоку. Как это возможно? Давайте разберемся.

Приложение закона равновесия

Блок представляет собой устройство, которое состоит из колеса с желобом, по которому пропускают, трос, веревку или цепь, а также прикрепленной к оси колеса обоймы с крюком. Блок может быть неподвижным и подвижным. У неподвижного блока ось закреплена, и она не двигается при подъеме или опускании груза. Неподвижный блок помогает изменить направление действия силы. Перекинув через такой блок, подвешенный вверху, веревку, мы можем, поднимать груз вверх, сами при этом находясь внизу. Однако выигрыша в силе применение неподвижного блока нам не дает. Мы можем представить блок в виде рычага, вращающегося вокруг неподвижной опоры - оси блока. Тогда радиус блока будет равен плечам, приложенных с двух сторон сил, - силы тяги нашей веревки с грузом с одной стороны и силы тяжести груза с другой. Плечи будут равны, соответственно, выигрыша в силе нет.

Иначе обстоит дело с подвижным блоком. Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги - диаметр. Диаметр, как известно, в два раза больше радиуса, соответственно, плечи различаются по длине в два раза, и выигрыш в силе, получаемый с помощью подвижного блока, равен двум. На практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным. Закрепленный вверху неподвижный блок не дает выигрыша в силе, однако помогает поднимать груз, стоя внизу. А подвижный блок, перемещаясь вместе с грузом, увеличивает прикладываемую силу вдвое, помогая поднимать большие грузы на высоту.

Золотое правило механики

Возникает вопрос: а дают ли применяемые устройства выигрыш в работе? Работа есть произведение пройденного пути на приложенную силу. Рассмотрим рычаг с плечами, различающимися в два раза по длине плеча. Этот рычаг даст нам выигрыш в силе в два раза, однако, в два раза большее плечо при этом пройдет в два раза больший путь. То есть, несмотря на выигрыш в силе, совершенная работа будет одинакова. В этом и заключается равенство работ при использовании простых механизмов: во сколько раз мы имеем выигрыш в силе, во столько раз, мы проигрываем в расстоянии. Это правило называется золотым правилом механики , и оно применимо абсолютно ко всем простым механизмам. Поэтому простые механизмы облегчают труд человека, но не уменьшают совершаемую им работу. Они просто помогают переводить одни виды усилий в другие, более удобные в конкретной ситуации.